基础数学示例

$(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$9 a^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 \cdot 9 a^{2} a^{2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$9 \cdot 9 (a^{2} a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 \cdot 9 a^{2 + 2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$9 \cdot 9 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.3

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$81 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$81 a^{4} + 9 \cdot 25 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.5

将 $9$ 乘以 $25$ 。

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.6

使用乘法的交换性质重写。

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 \cdot 9 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.7

将 $- 25$ 乘以 $9$ 。

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

解题步骤 2.8

使用乘法的交换性质重写。

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 \cdot 25 b^{2} y^{2}$

解题步骤 2.9

将 $- 25$ 乘以 $25$ 。

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 625 b^{2} y^{2}$

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